<span>У=1-х2+3/х-1
y=-2x+3/x
y=</span>-2x^+3/x
^ - вторая степень*
1) 5(2a+1)-3=10a+5-3=10a+2
2) 18a³+6a²=6a²(3a+1)
Делаешь замену переменной y=x^2. Тогда x^4 = (x^2)^2 = y^2; и уравнение сводится к следующему:
y^2 + y - 2 = 0;
Это квадратное уравнение, решаем его через дискриминант.
D = 1 - 4*(-2) = 9 = 3^2;
y1 = (-1-3)/2 = -2;
или
y2 = (-1+3)/2 = 1.
Итак, первый случай:
y = -2 = x^2; тут решений нет, т.к. x^2>=0 для любого икс.
второй случай:
y= x^2 = 1, <=> x1=-1 или x2 = 1.
Ответ. x=-1 или x=1.
Из условия ясно, что x находится в первой четверти.
и
очевидно, являются решениями. Докажем, что других нет. Будем искать решения при
(если решения найдутся, то для получения всех решений достаточно будет добавить
). Можно считать, что
и
являются катетами прямоугольного треугольника с гипотенузой 1 (угол x - против катета длиной
). Поскольку сумма двух сторон треугольника больше третьей, делаем вывод, что
то есть решений на этом промежутке нет.
Ответ: