0,5*0,9/1-8/9=0,45-8/9=9/20-8/9=(81-160)/180=-79/180
Вероятность взять первый сломанный карандаш равна 10/45 = 2/9, второй сломанный карандаш - 9/44, третий - 8/43, четвертый - 7/42=1/6, а пятый - 6/41. По теореме умножения, вероятность того, что извлеченные карандаши сломаны, равна 2/9 * 9/44 * 8/43 * 1/6 * 6/41 = 0.000206
Ответ: 0,000206.
X^2+7x-18=0
x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/(x1*x2)=(x1^2+2*x1*x2+x2^2-2*x1*x2)/(x1*x2)=
((x1+x2)^2-2*x1*x2)/(x1*x2)
Из квадратного уравнения по т. Виета получим:
x1+x2=-7,
x1*x2=-18.
Тогда <span>((x1+x2)^2-2*x1*x2)/(x1*x2)=((-7)^2-2*(-18))/(-18)=-85/18</span>
A²+b²+ab=a+b
Пусть
a+b=t
Возведем обе части в квадрат
a²+2ab+b²=t²
Выразим
a²+b²+ab=t²-ab
и
по условию
a²+b²+ab=t
Приравниваем правые части
t²-ab=t ⇒ab=t²-t значит
a²+b²=t-ab
a²+b²=t-t²+t
a²+b²=2t-t²
Квадратный трехчлен
2t-t² принимает наибольшее значение в точке t=1
t=1 - абсцисса вершины параболы.
При t=1 2t-t²=2*1-1²=2-1=1
О т в е т.<span>максимальное значение выражения а²+b² при </span><span>a²+b²+ab=a+b равно 1.</span>