<span>Геометрическая прогрессия (bn) задана условием
</span>
<span>Найдите сумму первых трёх членов прогрессии.
Решение.
Найдем первый член геометрической прогрессии
n=1
</span>
найдем второй
Найдем знаменатель прогрессии
Найдем <span>сумму первых трёх членов прогрессии</span>
Ответ: S₃ = 342
Чтобы числа были членами геометрической прогрессии, необходимо и достаточно, чтобы отношение соседних членов было неизменным:
В нашем случае:
Получили верное равенство. Далее найдём знаменатель:
Теперь можем найти формулу члена:
Пусть сыну x лет, то отцу 6x
тогда через год сыну (x+1), отцу 5(х+1) или 6х+1
5(x+1)=6x+1
5x+5=6x+1
x=4
cыну 4 года отцу 4*6=24 => через 2 года сыну 6 лет, отцу 26
(x-5)²-x(x+3)=12
(x-5)(x-5)-x(x+3)=12
x²-10x+25-x²-3x=12
-13x=12-25
-13x=-13
x=1