1) дополнительное построение: АЕ, ЕК⊥AD, ЕD ( см. рис), тогда
ΔАВЕ = ΔВЕК, Δ ВСD = ΔВКD.
! Равные фигуры имеют равные площади, тогда
<span> S abcd = 2·(S1+S2)</span>,где S1- площадь ΔАВЕ, S2- площадь Δ ВСD.
2)Из Δ AED: !!!площадь фигуры равна сумме площадей фигур из которых она состоит, значит <span>Saed = S1+S2 .</span>
Таким образом <span> S abcd =2·</span><span>Saed, что и тр. доказать.</span><span> </span>
Треугольник АСВ -прямоугольный с углом А=60 градусов. Обозначим диаметр АВ буквой д. Треугольник АРВ прямоугольный с углом В =30 градусов. АР=д*sqrt(3)/3.
В треугольнике АОР - угол А прямой. АО=д/2. Его площадь равна (д/2)*д*sqrt(3)/3/2=д^2*sqrt(3)|6
Ответ: площадь АОР = д^2*sqrt(3)|6
Здесь sqrt- корень квадратный
Диагональ квадрата за пифагором равна 6 корень 2, Половина диагонали равна 3 корень 2. Если боковая грань наклонена под 45 градусов, значит высота равна половине стороны основания - 3 см. , за теоремой Пифагора Половина диагонали в квадрате+половина стороны в квадрате= апофема в квадрате, то есть (3 корень 2) в квадрате+ 3 в квадрате = 27. Апофема равна 3 корень 3 см
Скалярное произведение - это произведение длин векторов умноженное на косинус угла между ними. Значит угол равен арккосинусу отношения скалярного произведения к произведению длин.
Плоскость α параллельна плоскости β и обе эти плоскости пересекаются третьей плоскостью - плоскостью треугольника АВС. Линии пересечения этих параллельных плоскостей третьей параллельны, то есть АВ параллельна РЕ.
Точка Р - середина отрезка АС, отрезок АС параллелен отрезку РЕ, значит РЕ - средняя линия треугольника АВС и равна половине АВ. Следовательно, сторона АВ равна 2*7=14см.
Ответ в прилагаемом рисунке.