4^5+2^9=2^10+2^9=2^9(2+1)=2^9*3. Один из множителей 3, значит, произведение кратно 3, а значит и все выражение кратно 3
27^4-3^10=3^12-3^10=3^10(9-1)=3^10*8. Аналогично: один из множителей 8, значит, все выражение кратно 8
Tz⁴ −tr−fz⁴ +dr+fr−dz⁴= tz⁴ −tr−fz⁴ +fr+dr−dz⁴+dr = t(z⁴ −r)−f(z⁴ -r)−d(z⁴-r) =
= (z⁴-r)((t−f−d)
можно сгруппировать так
tz⁴ −tr−fz⁴ +dr+fr−dz⁴ = tz⁴ -fz⁴ −dz⁴−tr+dr+fr =(tz⁴ −fz⁴−dz⁴)−(tr-dr-fr)=
= z⁴(t−d −f)- r(t −d -f ) = (z⁴-r)((t−d−f)
1) умножаем все на (x-12)(x-13): 13(x-13)+12(x-12)=2(x-12)(x-13); 13x-169+12x-144=2(x^2-13x-12x+156); 25x-313=2x2-50x+312; 2x2-75x+624; D=625; x1=25; x2=12,5; 2) умножаем на (x-3)(x-8): 8(x-8)+3(x-3)=2(x-8)(x-3); 8x-64+3x-9=2(x^2-3x-8x+24; 11x-73=2x^2-22x+48; 2x^2-33x+121=0; D=121; x1=11; x2=5,5;
Х = - 4 у = 8
-------------------------------
mx + 4y - 12m = 0
m * (- 4) + 4 * 8 - 12m = 0
- 4m + 32 - 12m = 0
- 16m = - 32
m = - 32 : (- 16)
m = 2
Проверка: 2 * (- 4) + 4 * 8 - 12 * 2 = 0
- 8 + 32 - 24 = 0
0 = 0
Ответ: при m = 2.