1)(a+b)³-(a-b)³
a³+3a²b+3ab²+b³-a³-3a²b+3ab²-b³
6ab²
2)(2x+y)³+(x-2y)³
(2x)³+3*(2x)²*y+3*2x*y²+y³+x³-3*x²*2y+3*x*(2y)²-(2y)³
8x³+12x²y+6xy²+y³+x³-6x²y+12xy²-8y³
9x³+6x²y+18xy²-7y³
3)(2mn-1)³+1
(2mn)³-3*(2mn)²*1+3*2mn*1²-1³+1
8m³n³-12m²n²+6mn-1+1
8m³n³-12m²n²+6mn
4)(3a-2b)³+8b³
(3a)³-3*(3a)²*2b+3*3a*(2b)²-(2b)³+8b³
27a³-54a²b+36ab²-8b³+8b³
27a³-54a²b+36ab²
Поскольку это первые 50 четных чисел, то все эти числа представляют последовательность чисел - арифметическую прогрессию:
Первый член последовательности а₁=2.
Разность последовательности d=2
Количество чисел n=50
<span>Сумма 50 первых четных натуральный чисел
</span>Sn=(2a₁+d(n-1))*n/2=(2*2+2*49)*50/2=2550
Ответ: С). 113 000 .
Решение:
Пусть в январе было заработано x тенге.
Тогда в феврале: x + y.
В марте: x + 2y.
В апреле: x + 3y.
В мае: x + 4y.
В июне: x + 5y.
Тогда можем составить систему уравнений:
![\left \{ {{x+(x+y)+(x+2y)=363000} \atop {(x+3y)+(x + 4y)+(x+5y)=435000}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2B%28x%2By%29%2B%28x%2B2y%29%3D363000%7D%20%5Catop%20%7B%28x%2B3y%29%2B%28x%20%2B%204y%29%2B%28x%2B5y%29%3D435000%7D%7D%20%5Cright.)
Преобразуем:
![\left \{ {{3x+3y=363000} \atop {3x+12y=435000}} \right. ; \left \{ {{x+y=121000} \atop {x+4y=145000}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%2B3y%3D363000%7D%20%5Catop%20%7B3x%2B12y%3D435000%7D%7D%20%5Cright.%20%3B%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2By%3D121000%7D%20%5Catop%20%7Bx%2B4y%3D145000%7D%7D%20%5Cright.)
Вычитаем из второго уравнения первое:
3y = 24000
y = 8000
Тогда x = 121000 - 8000 = 113000.
Тогда за январь было заработано 113000 (С) тенге.