1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе.
2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов.
3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам.
4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника).
5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника)
6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см
7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3
Ответ: 3 и 3корня из 3
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/18706467#readmore
1) окружности не пересекаются и не находятся одна внутри другой, потому что R+r<OO1
2) окружности не пересекаются, окружность с r=5 см находится внутри окружности с R=10 cм, потому что OO1+r<R
по теореме синусов АС=ВС*sinВ/sinА
(АС/sinВ=ВС_sinА)
АС=3корня из 6
1)угол АОВ из 180-23=157,АОД=23,СОD=157(аналогия АОВ);2)ОЕ биссектриса значит СОD=64 =>ВОС=180-64=116;3)АОF=СOD=25,ВОF=55+25=80 =>FОЕ=180-80=100.
4)пока не знаю.