Возьмем теперешний возраст брата за Х. Тогда сестре сейчас 3/4*Х. Тогда брату было Х-8, а сестре в два раза меньше (Х-8)/2 либо на восемь лет меньше, чем ей есть сейчас, т.е. 3/4*Х - 8. Приравняем эти два
(Х-8)/2 = 3/4*Х - 8
Умножим обе части на 2:
Х - 8 = 3/2*Х - 16
Перенесем Х в одну сторону, числа в другую:
16 - 8 = 3/2*Х - Х
Получим:
8 = 1/2*Х
Опять умножаем на два:
16 = Х
Значит, сейчас брату 16 лет, а сестре 12.
Общий знаменатель = ( 9X^2 - 1 )
---------------------------------------
2 * ( 3X - 1) + X * ( 3X + 1 ) = 2X
6X - 2 + 3X^2 + X - 2X = 0
3X^2 + 5X - 2 =0
D = 25 + 24 = 49 ; V D = 7
X1 = ( - 5 + 7 ) : 6 = 1/3
X2 = ( - 12 ) : 6 = ( - 2 )
Ответ 1/3 ; ( - 2 )
X^2-3x-9>1
X^2-3x-10>0
По теореме Виета:
x1 =5
х2=-2
(х-5)(х+2)>0
Методом интервалов:
Х принадлежит (-бесконечность; -2) U (5; + бесконечность)
Cos^2(5p/12)= cos^2 5p/12- sin^2 5p/12