Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиусом R = 6,5 см, один из катетов равен 5 см.
Центр описанной окружности находится в середине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Поэтому гипотенуза равна диаметру c = 2R = 13 см. Один катет a = 5 см, значит второй b = V(169 - 25) = V(144) = 12 см.
Площадь равна S = ab/2 = 5 * 12 / 2 = 30 кв.см.
V- это корень квадратный.
Этот четырёхугольник - ромб, т.к. диагонали его пересекаются под углом 90 градусов и точкой пересечения делятся пополам.
1) В четырёхугольнике TMON <TMO = <TNO = 90°, <MON = 130°. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°, значит <T = 360 - (<TMO + <TNO + MON) = 360 - ( 90 + 90 + 130) = 50°; Треугольник TPS - равнобедренный, значит <TPS = <TSP = (180 - <T)/2 = (180 - 50)/2 = 130 : 2 = 75° 2) Из треугольника ACB <C = 180 - ( 65 + 53) = 62°; Из треугольника CBE <CBE = 90 - 62 = 28° < CMB <EMD = 360 -( 65 + 90 + 90 ) = 115°
МК=15+18=33см вот правильный ответ
Пусть большая сторона равна х тогда площадь как известно равна половина произведению сторон на синус угла между ними .
тогда выразим угол по теореме косинусов затем его через синус
![x^2=3^2+8^2-2*3*8*cosa\\ \frac{x^2-73}{-48}=cosa\\ sina= \sqrt{1-(\frac{x^2-73}{-48})^2}\\ S=\frac{3*8}{2}*\sqrt{1-(\frac{x^2-73}{-48})^2}=6\sqrt{3}\\ ](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%3D3%5E2%2B8%5E2-2%2A3%2A8%2Acosa%5C%5C%0A%5Cfrac%7Bx%5E2-73%7D%7B-48%7D%3Dcosa%5C%5C%0Asina%3D+%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bx%5E2-73%7D%7B-48%7D%29%5E2%7D%5C%5C%0AS%3D%5Cfrac%7B3%2A8%7D%7B2%7D%2A%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bx%5E2-73%7D%7B-48%7D%29%5E2%7D%3D6%5Csqrt%7B3%7D%5C%5C%0A)
решаем уравнение
![\frac{3*8}{2}*\sqrt{1-(\frac{x^2-73}{-48})^2}=6\sqrt{3}\\\ \frac{ 2304-(x^2-73)^2}{2304} = \frac{3}{4} \\ 4(2304-x^4+146x -5329)=3*2304\\ x=\sqrt{97}\\ x=7 ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%2A8%7D%7B2%7D%2A%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7Bx%5E2-73%7D%7B-48%7D%29%5E2%7D%3D6%5Csqrt%7B3%7D%5C%5C%5C+%0A+%5Cfrac%7B+2304-%28x%5E2-73%29%5E2%7D%7B2304%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+%5C%5C%0A+4%282304-x%5E4%2B146x+-5329%29%3D3%2A2304%5C%5C%0A+x%3D%5Csqrt%7B97%7D%5C%5C%0Ax%3D7%0A)
Теперь по условию сказано что угол тупой тогда ответ будет √97 потому что он самый большой и этот угол равен 120 гр