(5 + х) мин - 117 л
за х мин - выкачивается 96 л
за 1 мин накачивается у л, но выкачивается (у + 3) л
составим пропорцию: 117 л = (5 + х) мин
у л = 1 мин
__________
96 л = х мин
(у + 3) л = 1 мин.
система:
117/ у = (5 + х) /1
96/(у + 3) = х/1
х = 8
у = 9 л.
<span>график первого выражения - окружность единичного радиуса с центром в начале координат,
y = p-x^2 - парабола, ветви вниз, причём абсцисса её вершины постоянна(не зависит от параметра) и равна нулю, ордината равна p
Одно решение будет, когда парабола будет касаться окружность и делать она это будет в одной точке.
<span> </span></span>Т.к. абсцисса вершины равна нулю и ветви направлены вниз, то единственный возможный вариант это касание в нижней точки окружности (0,-1), причём касаться будет вершины, т.е. ордината вершины должна быть равна -1, т.е. p = -1
Обозначим скорость самолёта v, а искомое расстояние как s. Тогда S=5,5*(v+10)=6*(v-10)⇒115=0,5*v⇒v=230 км/час.
S=5,5*(230+10)= 1320 км.
Проверка: 6*(230-10)=6*220=1200+120=1320 - верно!
Ответ: 230 км/час и 1320 км.