Чертим в одной системе координат два графика.
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам:
у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу:
х= 0 1 4 1/4
у= 0 1 2 1/2
Отмечаем точки на плоскости
Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу:
х= 0 4
у= 2 -2
Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1)
Всё!
X^2 + 2Y^2 = 36
3X^2 - 2Y^2 = - 20
===============
X^2 + 3X^2 + 2Y^2 - 2Y^2 = 36 - 20
4X^2 = 16
X^2 = 4
X1 = 2
X2 = - 2
=======
X^2 + 2Y^2 = 36
4 + 2Y^2 = 36
2Y^2 = 32
Y^2 = 16
Y1 = 4
Y2 = - 4
=========
Ответ ( 2 ; 4 ) ; ( - 2 ; - 4 )
![(x-y+3)^2+(2x-y+1)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-y%2B3%29%5E2%2B%282x-y%2B1%29%5E2%3D0)
Поскольку выражения под квадратом всегда положительны, то данное равенство будет только в том случае, если выражение в обеих скобках будут равны нулю:
![x-y+3=0\\2x-y+1=0\\\\ x=y-3\\2(y-3)-y+1=0\\2y-6-y+1=0\\y=5\\x=5-3=2](https://tex.z-dn.net/?f=x-y%2B3%3D0%5C%5C2x-y%2B1%3D0%5C%5C%5C%5C%0Ax%3Dy-3%5C%5C2%28y-3%29-y%2B1%3D0%5C%5C2y-6-y%2B1%3D0%5C%5Cy%3D5%5C%5Cx%3D5-3%3D2)
F '(x) >0;
4x^3 - 8x >0;
4x(x^2 - 2) >0;
4x(x-sgrt2)(x + sgrt 2) >0;
x∈(0; -sgrt2; 0) U(sgrt2; + бесконечность)