![ctgtsint-\frac{1-2cos^2t}{sint-cost}=\frac{cost}{sint}sint-\frac{sin^2t+cos^2t-2cos^2t}{sint-cost}=cost-\frac{sin^2t-cos^2t}{sint-cost}=\frac{costsint-cos^2t-sin^2t+cos^2t}{sint-cost}=\frac{sint(cost-sint)}{sint-cost}=-sint](https://tex.z-dn.net/?f=ctgtsint-%5Cfrac%7B1-2cos%5E2t%7D%7Bsint-cost%7D%3D%5Cfrac%7Bcost%7D%7Bsint%7Dsint-%5Cfrac%7Bsin%5E2t%2Bcos%5E2t-2cos%5E2t%7D%7Bsint-cost%7D%3Dcost-%5Cfrac%7Bsin%5E2t-cos%5E2t%7D%7Bsint-cost%7D%3D%5Cfrac%7Bcostsint-cos%5E2t-sin%5E2t%2Bcos%5E2t%7D%7Bsint-cost%7D%3D%5Cfrac%7Bsint%28cost-sint%29%7D%7Bsint-cost%7D%3D-sint)
Замечание:
Данные операции возможны лишь при:
![\left \{ {{t \neq \pi k;k \in Z} \atop {t \neq \frac{\pi}{4}+\pi l;l \in Z}} \right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bt+%5Cneq+%5Cpi+k%3Bk+%5Cin+Z%7D+%5Catop+%7Bt+%5Cneq+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%2B%5Cpi+l%3Bl+%5Cin+Z%7D%7D+%5Cright)
Ответ: x.
Решение находится в прикреплённом файле
1. f(x)=x²-7x+10
f'(x)=2x-7<0
x<7/2
x<3,5
2. f(x)=-3x³+3x²+4
f'(x)=-9x²+6x<0
x(2/3-x)<0
x<0, x>2/3
3. f(x)=-x²+4x
f'(x)=-2x+4<0
-2x<-4
x>2
4. f(x)=(1-3x)³
f'(x)=3(1-3x)²*(-3)=-9(1-3x)²<0
(1-3x)²>0
x≠1/3
15х+7=-5х-3
15х+5х=-3-7
20х=-10
Х=-0.2