Y=-5x+4
k=-5
m=4
Наибольшее значение y=9 при х=-1
Наименьшее значение y=-6 при x=2
1/7(5x-1)-(2+x/2)=05х/7-1/7-2-х/2=0
5х/7-х/2-2целых1/7=0
приведем все(и левую и правую части) к общ знаменателю и опустим его
5х-3,5х-15=0
1,5х=15
х=10
A
y(π/4)=ctgπ/2=0
y`=-2/sin²2x
y`(π/4)=-2/sin²π/2=-2
y=0-2(x-π/4)=-2x+π/2
b
f(0)=2tg0=0
f`(x)=2/[3cos²(x/3)]
f`(0)=2/3
y=0+2/3(x-0)=2/3x
Пусть скорость первой трубы х, тогда скорость второй трубы у. Из первого условия получаем: 1/(х+у)=12 минут, из второго условия 1/2*1/х+1/2*1/у=25 минут. Составим и решим систему уравнений:
1/(х+у)=12
1/(2х)+1/(2у)=25
х+у=1/12
1/х+1/у=50
(х+у)/(ху)=50
х+у=1/12
1/12=50ху
у=1/12-х
50*(1/12-х)*х=1/12
50х-600х²=1
600х²-50х+1=0
D=50²-4*600=100=10²
x₁=(50-10)/1200=1/30 y₁=1/12-1/30=1/20
x₂=(50+10)/1200=1/20 y₂=1/12-1/20=1/30
Значит одна труба может наполнит цистерну за:
1:1/20=20 минут
А другая труба за:
1:1/30=30 минут
Ответ за 20 минут и за 30 минут
2) Точное условие:
<span>Сумма квадратов цифр двухзначного числа равно 65
</span>Пусть задуманное число ab, тогда
а²+b²=65
При этом все число можно записать как 10а+b. В обратном порядке 10b+a.
По условию:
10a+b+27=10b+a
9a=27-9b
a=3-b
a=3-b
а²+b²=65
b=3-a
b²+(3-b)²=65
b²+9-6b+b²=65
2b²-6b-56=0
b²-3b-28=0
D=9+4*28=121=11²
b₁=(3+11)/2=7 - первая цифра
b₂=(3-11)/2=-4<0
a=b-3=7-3=4 - вторая цифра
А значит искомое число 47
Проверка:
4²+7²=65
47+27=74