При склонении словосочетания "умное животное" надо учитывать, что оно состоит из имени существительного "животное" и имени прилагательного "умное". Склонение возможно, как в единственном, так и во множественном числах. Вот как это будет выглядеть.
Единственное число:
в именительном падеже - (какое?) умное (кто?) животное - Любое умное животное можно распознать по его поведению;
в родительном падеже - (какого?) умного (кого?) животного - Нет ни одного умного животного, общение с которым не приносило бы удовольствия;
в дательном падеже - (какому?) умному (кому?) животному - Мы подошли к этому умному животному и дети погладили его;
в винительном падеже - (какое?) умное (кого?) животное - Многие обратили внимание на это умное животное, одиноко стоявшее в дальнем углу вольера;
в творительном падеже - (каким?) умным (кем?) животным - Все посетители почему-то двинулись вслед за этим умным животным;
в предложном падеже - ((о) каком?) (об) умном ((о) ком?) (о) животном - Местный житель рассказал об одном умном животном, живущем в ближайшем лесу.
Множественное число:
в именительном падеже - (какие?) умные (кто?) животные - Умные животные встречаются в живой природе значительно чаще, чем об этом думают люди;
в родительном падеже - (каких?) умных (кого?) животных - Вряд ли найдутся люди, которые никогда в жизни не встречали умных животных;
в дательном падеже - (каким?) умным (кому?) животным - Все подошли к слонам - этим большим и умным животным;
в винительном падеже - (каких?) умных (кого?) животных - Надо было что-то делать и в срочном порядке спасать этих умных животных;
в творительном падеже - (какими?) умными (кем?) животными - За этими умными животными закрепилась слава спасателей людей на море;
в предложном падеже - ((о) каких?) (об) умных ((о) ком?) (о) животных - Написано много разных книг об умных животных, хорошо понимающих человека.