Точка минимума определяется в точке, в которой производная равна нулю и при этом производная меняет знак с минуса на плюс. Производная функции равна 3*x^2 + 34*x+40. квадратное уравнение равно нулю в двух точках: 1,333 и 10. И при этом в точке с x=10 производная меняет знак с "-" на "+". Поэтому точка минимума соответствует точке, в которой x=10.
3*1(2*1-5)-8*1(4*1-3)=3*(-3)-8=-17
Надеюсь, хоть что-то видно :)
Х км/ч - скорость велосипедиста
у км/ч - скорость мотоциклиста
10/х ч - время, за которое велосипедист проехал 10 км
10/у ч - время, за которое мотоциклист проехал 10 км
50/у ч - время,за которое мотоциклист проехал 50 км
(50-20)/х =30/х ч - время, за которое велосипедист проехал 30 км
Составим систему уравнений:
{ <u> 10 </u> = <u>10 </u> + <u>1 </u>
х у 4
{ <u>50 </u> = <u>30 </u>
у х
<u>10 </u> = <u>40+у </u>
х 4у
х= <u>10*4у </u> = <u> 40у </u>
40-у 40-у
<u>50 </u> = <u>30* (40+у)</u>
у 40у
<u>2000 </u>= <u>1200+30у </u>
40у 40у
2000=1200+30у
2000-1200=30у
800=30у
у=80/3=26²/₃ (км/ч) - скорость мотоциклиста
<u>50*3 </u> = <u>30 </u>
80 х
150х=2400
х=2400 : 150
х=16 (км/ч) - скорость велосипедиста
Ответ: 16 км/ч; 26²/₃ км/ч.