6х(2х- х)+3( х-3)=0
12х-6х+3х-9=0
9х=-9
х=-9:9
х=-1
1) 61²-39²=(61-39)(61+39)=22*100=2200
2) 45²-55²=(45-55)(45+55)=-10*100=-1000
3) 13.6²-3.6²=(13.6-3.6)(13.6+3.6)=10*17.2=172
4) 5.8²-94.2²=(5.8-94.2)(5.8+94.2)=-88.4*100=-8840
5) (1 3/5)²-(2/5)²=(1 3/5-2/5)(1 3/5+2/5)=1.2*2=2.4
6) (3 5/8)²-(1 3/8)²=(3 5/8-1 3/8)(3 5/8+1 3/8)=2.25*5=11.25
Очевидно, количество хлеба,
полученные участниками раздела, составляют
возрастающую арифметическую прогрессию. Пусть
первый ее член x, разность y. Тогда:
<span>
а 1-Доля первого - x, </span><span>
а2-Доля второго - x+y, </span><span>
а3-Доля третьего - x+2y,
</span>
а4-Доля четвертого - x+3y,
<span>
а5-Доля пятого - x+4у. </span>
На основании условия задачи составляем
следующие 2 уравнения:
После упрощений первое уравнение получает вид
x+2y=20, а второе 11x=2y.
Решив эту
систему, имеем:,
Значит, хлеб должен быть разделен на следующие
части:
1/2cos2x+1/2cos4x-cos2x=0
1/2cos4x-1/2cos2x=0
1/2*(2cos²2x-1)-1/2cos2x=0
cos²2x-1/2cos2x-1/2=0
cos2x=a
a²-0,5a-0,5a=0
D=0,25+2=2,25
a1=(0,5-1,5)/2=-0,5⇒cos2x=-0,5⇒2x=+-5π/6+2πn⇒x=+-5π/12+πn
a2=(0,5+1,5)/2=1⇒cos2x=1⇒2x=2πn⇒x=πn