Question

Найдите значение параметра p, при котором графики уравнений 4x - y = 5 и py + x = 7 параллельны ПОМОГИТЕ

Answer 1

Перепишем заданную систему в виде:
$\begin{cases} & \text{ } 4x-y-5=0 \\ & \text{ } x+py-7=0 \end{cases}$

_____________________________
Немного теории:
            $\begin{cases} & \text{ } A_1x+B_1y+C_1=0 \\ & \text{ } A_2x+B_2y+C_2=0 \end{cases}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(*)$

Прямые уравнений $(*)$ будут параллельными, тогда и только тогда, когда коэффициенты при соответствующих текущих координатах в их уравнениях пропорциональны, т.е.
                      $\frac{A_1}{A_2}= \frac{B_1}{B_2}$
____________________________

В нашем случае:

$\frac{4}{1} = \frac{-1}{p} \\ \\ p=- \frac{1}{4}$