допустим дуга АВС = 11х, а дуга АС=7х. Вся сума кола = 360
Складаємо рівняння:
7х+11х=360
18х=360
х= 20
Дуга АВС=20*11=220
Дуга АС=360-220=140
Кут АСВ-вписаний і сприрається на дугу АС
КУт АВС=140:2=70
Дуга на яку спрається вписаний кут в 2 рази більша за нього.
В:70*
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ∠ВАС=∠ВСА
Обозначим данный треугольник АВС; О - точку пересечения прямых ЕТ||АВ и МК||АС.
АС секущая при ВА║ЕТ ⇒
∠ЕТС=∠ВАС как соответственные.
ЕТ секущая при МК║АС⇒
∠ЕОК=∠ЕТС как соответственные, следовательно, <em>∠</em><em>ЕОК=∠ВАС</em>.
ВС секущая при МК||АС⇒
<em>∠ЕКО=∠ВСА</em>, как соответственные. .
Следовательно, <em>∠ЕКО=∠ЕОК. что является признаком равнобедренного треугольника. </em>⇒
<em>Треугольник ЕОК равнобедренный с углами при основании, </em>которые равны углам при основании АС треугольника АВС.
У ромба все стороны равны, поэтому длина одной стороны = 2:4 = о,5 м.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.Пусть х метров приходится на одну часть, тогда одна диагональ 3х метров, а другая 4х метров.Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, АВО, <О = 90. По теоереме Пифагора:
АВ² = АО² +ВО²
0,5² = (1,5х)² + (2х)²
0,25 = 2,25х² + 4х²
6,25х² = 0,25
х² = 6,25:0,25
х² = 25
х=5
Итак, одна диагональ= 3*5 = 15, а другая 4*5 = 20.
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.
S= 15*20/2 = 150
Благодаря свойству биссектрисы в треугольнике имеется следующее отношение сторон и отрезков: АВ/АС=ВД/ДС ⇒ ДС=ВД·АС/АВ,
ДС=5·6.4/8=4 см - это ответ.
Х-кут САД
3х-кут ВАД
х+3х=76
4х=76
х=76:4
х=16-это кут САД
3х=3х16=48гр-это кут ВАД
