Средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника.
Точки О и Т ставишь в люьом месте на прямой а точку Р поставь возле прямой.а)точка Т лежит на прямой n,а прямая n проходит через точку Т.точка О лежит на прямой n и принадлежит ей.Т принадлежит n(Т€n),O принадлежит n,P не принадлежит прямой n
Рассмотрит треугольники оас и овд
Углы о в первом треугольнике и во втором являются вертикальными, значит они равны
ао=ов по условию
Угол а= угол в как на крест лежащие угли при а и б параллельных прямых и секущей АВ
Треугольники оас= овд по двум углам и стороне лежащей на них
Со=од
МN- радиус вписанной окружности, окружность равноудалена от сторон угла А по определению
по теореме, точка пересечения биссектрис равноудалена от всех сторон, в том числе от стороны NK. Значит высота к стороне NK равна 6 см, значит, по формуле, площадь треугольника NOK = 10*6/2 = 30
ответ:30
<span>Площадь <em>треугольника</em> равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.
S=p*r, где p=(a+b+c)/2
По формуле Герона найдем площадь треугольника
р=(10+10+12)/2=16
S=</span>
![\sqrt{p(p-10)(p-10)(p-12)} = \sqrt{16(16-10)(16-10)(16-12)} =48](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bp%28p-10%29%28p-10%29%28p-12%29%7D+%3D+%5Csqrt%7B16%2816-10%29%2816-10%29%2816-12%29%7D+%3D48)
r=S/p=48/16=3
Ответ:3