Решение. (см.фото)
1) 5АВ=АС
ТОгда ВС=АС-АВ=5АВ-АВ=4АВ=8 см
АВ=2 см.
2)4 DC=BC; 4DC=8 cм; DC=2 cм.
3) AD=AC-DC=5AB-DC=5*2-2=8(см)
О(-3;4)-центр окр
А(0;0)
Найдем радиус.
R² = 3² + 4² (по формуле)
R² = 25
R = 2см
Уравнени окружности:
5² = (x - 4)² + (y - 3)²
25 = (x - 4)² + (y - 3)²
Точка М отсекает на оси 0Y отрезок, равный 5, то есть имеем точку М(0;5). Итак, надо найти уравнение прямой, проходящей через две точки. Есть формула для этого уравнения:
(X-Xa)/(Xb-Xa)=(Y-Ya)/(Yb-Ya). Для нашего случая:
(X+4)/4=(Y-3)/2 (это каноническое уравнение искомой прямой. Или
2X+8=4Y-12 или X-2Y-10=0 - это общее уравнение искомой прямой.
Пусть К - искомая точка, поскольку она лежит на оси ОУ, то ее координаты х=0 и z=0, т.е. К(0;У;0).По условию АК=ВК, воспользуемся формулой расстояний между двумя точками.АК^2 = DR^2(0-(-3))^2+(y-7)^2+(0-4)^2 = (0-2)^2+(y-(-5))^2+(0-(-1))^29+y^2-14y+49+16=4+y^2+10y+25+124y=44y=44:24у=11/8<span>К(0;11/8;0) - координаты искомой точки.</span>
1. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной
2. отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны.
радиусы вписанной в прямоугольный треугольник окружности вырезают из прямого угла всегда квадрат))
осталось составить уравнение по т.Пифагора.
стороны пропорциональны синусам противолежащих углов (теорема синусов), т.е. чем больше сторона, тем больше синус противоположного угла...
т.е. синус меньшего угла будет меньше))
