X^3-7x+8 разложить на множители

Знания

Алгебра

1 ответ:

Наталия19684 года назад

0 0

X³-7x+6 = 0

Разложим на множители, для этого сгруппируем:

(x³-x) - (6x-6) = x(x²-1)-6(x-1) = (x-1)(x(x+1)-6)=(x-1)(x²+x-6)

x-1=0, x = 1.

Решим квадратное уравнение

x²+x-6 = 0

По теореме Виетта:

x1 = 2

x2 = -3

Корни уравнения -3, 1, 2, среднее арифметическое корней (1+2-3)/3 = 0

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/2236480#readmore

Читайте также

Решите неравенство 0+8x^2-x^4 ----------------- >0 x^3-1

Fatiki [45]

$\frac{8x^2-x^4}{x^3-1}\ \textgreater \ 0\\ \frac{8x^2-x^4}{x^3-1}=0\\ \left \{ {{8x^2-x^4=0} \atop {x^3-1\neq0}} \right.\\1)8x^2-x^4=0\\x^2(8-x^2)=0$
x²=0 или 8-х²=0
x=0 $x=\pm2\sqrt2$
если х=0 то $\frac{8*0^2-0^4}{0^3-1}\ \textgreater \ 0\\0\ \textgreater \ 0$ -неверно, т.е. х=0 не является корнем уравнения
$2)x^3-1\neq0\\x^3\neq1\\x\neq1$ -точка на графике "не закрашена"
получим
+ - + -
----------------.--------------------0--------.--------->
-2√2 1 2√2
$y(-3)= \frac{8*(-3)^2-(-3)^4}{(-3)^3-1}= \frac{72-81}{-28}=\frac{9}{28}$
$\frac{9}{28}$ >0→на промежутке (-∞;-2√2] функция больше нуля (возр.)
$y(-1)= \frac{8*(-1)^2-(-1)^4}{(-1)^3-1}= \frac{8-1}{-1-1}=-3,5$
-3,5<0→на промежутке [-2√2;1) функция меньше нуля (убыв.)
$y(2)= \frac{8*2^2-2^4}{2^3-1}= \frac{32-16}{7}=\frac{16}{7}$
$\frac{16}{7}$ >0→на промежутке (1;2√2] функция больше нуля
$y(3)= \frac{8*3^2-3^4}{3^3-1}= \frac{72-81}{9-1} = \frac{-9}{8}$
$\frac{-9}{8}\ \textless \ 0$ →на промежутке [2√2;∞) функция меньше нуля
нам надо, когда функция больше нуля
значит ответ х∈(-∞;-2√2];(1;2√2].

0 0

3 года назад

Х-2/х+3-30/х^2-9=1/6

domsovetov

(x-2)/(x+3)-30/(x-3)(x+3)=1/6
x≠3,x≠-3
6(x-2)(x-3)-30*6=(x-3)(x+3)
6x²-30x+36-180-x²+9=0
5x²-30x-135=0
x²-6x-27=0
x1+x2=6 U x1*x2=-27
x1=-3 не удов усл
х=9

0 0

3 года назад

Помогите с а) Найти ОДЗ:

Гала Гала [1]

Решение
а) (3x + 4) / (x² - 16) = x² / (x² - 16)
ОДЗ: x² - 16 ≠ 0
x² ≠ 16
x ≠ - 4
x ≠ 4
3x + 4 = x²
x² - 3x - 4 = 0
x₁= - 1
x₂ = 4 не удовлетворяет ОДЗ
Ответ: x = - 1

0 0

4 года назад

Найдите корни уравнения х^2+7х-60=0

anehka

D=49-4×1×(-60)=49+240=√289=17

x1= -7+17/2=5

x2= -7-17/2=-12

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Укажите уравнение, решениями которого являются числа вида n/2+nk, k€Z : A) cosx=1, Б) cosx=0, В) sinx=0, Г) sinx=1

DSC [7]

cos x = 0, sin x = 1

0 0

4 года назад