![\displaystyle 64x^6-(3x+a)^3+4x^2-3x=a\\\\(4x^2)^3+(4x^2)=(3x+a)^3+(3x+a)](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdisplaystyle%2064x%5E6-%283x%2Ba%29%5E3%2B4x%5E2-3x%3Da%5C%5C%5C%5C%284x%5E2%29%5E3%2B%284x%5E2%29%3D%283x%2Ba%29%5E3%2B%283x%2Ba%29%20)
Рассмотрим функцию
![\displaystyle f(z)=z^3+z](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdisplaystyle%20f%28z%29%3Dz%5E3%2Bz%20)
определим ее свойства
![\displaystyle f`(z)=(z^3+z)`=2z^2+1\\\\f`(z)=0\\\\2z^2+1=0\\\\2z^2=-1\\\\z^2=-\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdisplaystyle%20f%60%28z%29%3D%28z%5E3%2Bz%29%60%3D2z%5E2%2B1%5C%5C%5C%5Cf%60%28z%29%3D0%5C%5C%5C%5C2z%5E2%2B1%3D0%5C%5C%5C%5C2z%5E2%3D-1%5C%5C%5C%5Cz%5E2%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20%20)
Мы видим что решений нет. Значит и f`(z) >0 для любого Z
Значит наша функция монотонно возрастающая и
тогда
![\displaystyle k=4x^2; m=3x+a\\\ f(k)=k^3+k; f(m)=m^3+m \\\\ f(k)=f(m)](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdisplaystyle%20k%3D4x%5E2%3B%20m%3D3x%2Ba%5C%5C%5C%20f%28k%29%3Dk%5E3%2Bk%3B%20f%28m%29%3Dm%5E3%2Bm%20%5C%5C%5C%5C%20f%28k%29%3Df%28m%29)
только в одной точке, а именно когда m=k
![\displaystyle 4x^2=3x+a](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdisplaystyle%204x%5E2%3D3x%2Ba%20)
получили квадратное уравнение, которое будет иметь более 1 корня при условии что D>0
![\displaystyle 4x^2-3x-a=0\\\\D=3^2-4*4*(-a)>0\\\\9+16a>0\\\\16a>-9\\\\a>-\frac{9}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdisplaystyle%204x%5E2-3x-a%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D3%5E2-4%2A4%2A%28-a%29%3E0%5C%5C%5C%5C9%2B16a%3E0%5C%5C%5C%5C16a%3E-9%5C%5C%5C%5Ca%3E-%5Cfrac%7B9%7D%7B16%7D%20%20)
Ответ при a> -⁹/₁₆
Чтобы определить промежуток разделим число 5 на 7
5:7≈0,714
Округлим до второго знака после запятой - 0,71
Значит, соответствует 3 промежутку (0,7;0,8)
<em>Ответ: 3. (0,7;0,8)</em>
{5а-3б=14
{2а+б=10
1)б=10-2а-подстановка
2)5а-3*(10-2а)=14
5а-30+6а=14
5а+6а=14+30
11а=44
а=4
3) б=10-2*4=2
Ответ:{а=4
{б=2
5х(16-у) = 7у - (3+1)
80-5у = 7у-3-1
-5у-7у=-80-3-1
-12у=-84
у=7