Question

Помогите, пожалуйста, с решением уравнения. (10cos^2x - 7cosx - 6) * log(-sinx) по основанию 8 =0

Answer 1

10cos²2x - 7cosx - 6=0
сosx=a
10a²-7a-6=0
D=49+240=289  √D=17
a1=(7-17)/20=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
a2=(7+17)/20=1,2⇒cosx=1,2∉[-1;1]-нет решения
log(8)(-sinx)=0⇒-sinx=1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn
Ответ x=+-2π/3+2πn; x=-π/2+2πn