1)
(3x-x²)/2+(2x²-x)/6=x |×6
3*(3x-x²)+2x²-x=6x
9x-3x²+2x²-x=6x
x²-2x=0
x*(x-2)=0
x₁=0 x₂=2
Ответ: x₁=0 x₂=2.
2)
(5x-7)/(x-3)=(4x-3)/x
(5x-7)*x=(4x-3)*(x-3)
5x²-7x=4x²-15x+9
x²+8x-9=0 D=100
x₁=1 x₂=-9
Ответ: x₁=1 x₁=-9.
1)у=корінь 1,5; корінь 2; корінь 5
2) х= 2,25; 6,25;7,29
√(2x+1)≤x-1
ОДЗ: 2x+1≥0 2x≥-1 |÷2 x≥-1/2 x-1≥0 x≥1 ⇒ x∈[1;+∞).
(√(2x+1))²≤(x-1)²
2x+1≤x²-2x+1
x²-4x≥0
x*(x-4)≥0
x*(x-4)=0
x₁=0 x₂=4 ⇒
-∞____+____0____-____4____+____+∞ ⇒
x∈(-∞;0]U[4;+∞).
Согласно ОДЗ:
Ответ: x∈[4;+∞).
у=х^(1/6), у'=(1/6)*х^(1/6-1)= (1/6)* х^(-5/6)= 1/(6*корень6из(х^5))
Решение задания приложено