Тангенс это отношение противолежащей к прилежащей. Т.е. 3 к 2. Или 1,5 по-другому.
Обозначим стороны прямоугольного треугольника A, B и C, с прямым углом C, и биссектрису CH. По условию BH=30, и AH=40, поэтому найдём гипотенузу AB: AB=BH+AH=30+40=70. По теореме о биссектрисе BH/AH=BC/AC=30/40.То есть, сторона BC имеет 30 пропорций, а сторона AC-40 пропорций. Обозначив коэффициент за x, по теореме Пифагора найдём его: (30x)^2+(40x)^2=70^2;900x^2+1600x^2=4900;2500x^2=4900;x^2=1.96;отсюда x=1.4. Теперь найдём стороны треугольника BC и ACё,: BC=30x=30*1,4=42; AC=40x=40*1.4=56. Далее, площадь прямоугольнго треугольника равна половине произведения катетов, и поэтому площадь треугольника ABC=BC*AC/2;42*56/2=1176.
Решение в скане. Шестиугольная призма.
<KOM=154/2=77
<AOC=154-90=64
<MOC=154-77-64=154-141=13
Обозначим угол 1 за x, 2 — y, 3 — z. Заметим, что y = z как вертикальные углы.
x + y = 180° и x/y = 2/7, откуда 7x = 2y или y = 7x/2. Тогда x + 7x/2 = 9x/2 =180°, 9x = 360°, x = 40°. Получаем, что z = y = 7x/2 = 7(20) = 140°.
Ответ: 140°.