Пусть скорость течения реки х км\час. Тогда скорость катера по течению 18+х км\час, а скорость против течения 18-х км\час. Составим уравнение:
8\(18-х) + 30\(18+х) = 4\х
144х +8х² +540х -30х² = 1296 -4х²
18х² -684х +1296 =0
х² -38х+72 =0
х1= 36 (посторонний корень) и х2 =2
<span>Ответ: 2 км/ч скорость течения реки
или
</span>t1 = 8/(Vк + Vр) = 8/(18 + Vр) - время в пути против течения
t2 = 30/(Vк - Vр) = 30/(18 - Vр) - время в пути по течению
t3 = 4/Vр - время в пути плота
t1 + t2 = t3
8/(18 + Vр) + 30/(18 - Vр) = 4/Vр
<span>Реши уравнение и найдешь скорость течения реки.</span>
Tg2x*tg7x=1
{cos2x≠0⇒x≠π/4+πn/2
{cos7x≠0⇒x≠π/14+πn/7,n∈z
sin2x*sin7x/cos2x*cos7x=1
sin2xsin7x=cos2xcos7x
cos7ccos2x-sin7xsin2x=0
cos(7x+2x)=0
cos9x=0
9x=π/2+πk
x=π/18+πk/9,n∈z
1){x=π/18+πk/9,k∈z
{x≠π/4+πn/2,n∈z
π/18+πk/9≠π/4+πn/2
2(1+2k)≠9+18n
4k≠7+18n
чет нечет
Равенство не возможно,значит x=π/18+πk/9,n∈z
2){x=π/18+πk/9
{x≠π/14+πn/7
π/18+πk/9≠π/14+πn/7
7+14k≠9+18n
7k≠1+9n
n=(7k-1)/9
Равенство возможно при k=4+9p,p∈z
Ответ x=π/18+πk/9,k≠4+9p,p∈z
Условие выписано верно.
x³-4x≥0 x(x²-4)=x(x-2)(x+2)≥0 использована формула разности квадратов. Решаем это неравенство методом интервалов, исключая точку х=0
----------- -2 ---------- 0 ---------- 2-------------
- + - +
x∈[-2;0)∨[2;∞)
Как-то так.) Хотя подожди более подробного объяснения.
