трапеция АВСД
основания: ВС и АД
высота ВН
из треугольника АВН: АН = 3
угол А = 6
АВ = 6
ВН = корень из (36 - 9) = 3 корней из 3
О - центр описанной окружности. проведем из нее высоту травеции КМ (ОК)
ОК = х
ОМ = 3 корней из 3 - х
в треугольнике ВКО: ОВ = корень из (9 + x^2)
в треугольнике АОМ: ОА = корень из (36 + (3 корней из 3 - х)^2)
OB = OA = R
составим уравнение:
9 + x^2 = 36 + 27 - 6х* корень из 3 + x^2
6х* корень из 3 = 54
х = 3 корней из 3
найдем искомое:
R = корень из (9 + 27) = корень из 36 = 6
Угол В равен 55 градусам, т.к. в треугольнике сумма углов равна 180 градусов 180-(90+35)=55
S=( πR²/360°)*α
5π=(πR²*72)/360
5π=πR²/5
25π=πR²
R²=25
R=5
C=2πR
C=2*5π=10π
ОтветБ
1. Медиана АМ делит сторону АС в точке М на две равные части АМ=МС (свойства медианы), т.к АС=16 см., АМ= 16/2= 8 см.
2. Биссектриса ВК делим угол АВС на два равных угла, < ABK = < KBC = 84/2 = 42 градуса.
Дано:
ΔАВС
∠А=60°
внешний ∠С = 120°
биссектриса ∠ВСЕ - СD
Док-ть:
биссектриса <span>внешнего угла при вершине С параллельна стороне АВ
Док-во.
1)∠ВСD=60° (т.к.СD - биссектриса ∠</span><span>ВСЕ)
2) ∠АСВ=60° (т.к. он смежный с ∠ВСЕ)
3) ∠АВС=60° (по теореме об углах Δ)
</span>4) допустим что АВ║СD, а ВС-секущая. Т.к. ∠АВС=∠ВСD⇒АВ║СD