Question

Не выполняя построения найдите координаты точки пересечения параболы y=x^2-8 и прямой x+y=4

Answer 1

y = x^2 - 8  и  x + y = 4
или  
y = x^2 - 8  и  y =  - х + 4
если графики пересекаются, то они имеют хотя бы одну общую точку.
х² - 8 = -х +4
х² +х -12 = 0
По т. Виета  корни - 4  и  3
Т.е. х₁ = -4  и  х₂ = 3
у₁ = -х +4 = 4 +4 = 8   и  у₂ = -х +4 = -3 +4 = 1
Вывод парабола и прямая пересекаются в точках (-4; 8) и (3; 1)