Нисколько не посягая на приоритет Лоры, я вот что сделаю -
обозначу a = CB = 4; b = AC = 3; c = AB = 2; (Угол В лежит напротив стороны b.)
Точка О - точка пересечения биссектрис. ВМ - биссектриса угла В, М лежит на АС.
Сторона b делится на отрезки, отношение которых
АМ/МС= c/a, а их сумма АМ + МС = b.
Легко увидеть, что эти отрезки имеют длины СМ = b*a/(a+c) и АМ = b*c/(a+c);
Биссектриса угла В делится биссектрисой угла А в отношении BO/OM = AB/AM; считая от вершины В.
ВО/ОМ = c/(b*c/(a+c)) = (a+c)/b;
это очень полезная формула. В условиях задачи ВО/ОМ = (4 + 2)/3 = 2;
Треугольники АОС и СОВ равны по 2 признаку равнства треугольников
След-но ОА=ОВ
АС=СВ=половине АВ=15см
По теорме пиф находим ОА
ОА= АС^2+CO^2+64+225=289=17
Ответ:17
Ребро куба равно диаметру шара
a = d = 2r = 2*3 = 6
V = a^3 = 6^3 = 216
<em>Задание 1.</em>
<em>1). </em>Углы KCA и ACB - смежные => 180 - 110 = 70.
<em>2)</em>. Углы BAC и BCA равны => треугольник ABC равнобедренный.
<em>Задание 2. </em>
<em>1).</em> Треугольники MDF = DFE по второму признаку равенства треугольников (MDF = EDF, MFD = EFD, DF - общая).