Y = x^2 - 6x + 8
D = 36 - 4 * 8 = 4
x1, x2 = (6+-2)/2
x1 = 4
x2 = 2
Это нули функции.
График:
Ветки параболы направлены вверх, нули ты знаешь, x вершины = -b/2a = 6/2 = 3
Чтобы найти y вершины, подставь x=3 в выражение.
<em>1) x-4.5≥0; х≥4.5; х∈[4.5;+∞)</em>
<em>2) 2x-0,74≥0; x≥0.37; ∈[0.37;+∞)</em>
<em>3) 4,3-x≥0; х≤4.3; x∈(-∞;4.3]</em>
<em>4) 28-4x≥0; х≤7; х∈(-∞;7]</em>
<em />
Уравнение касательной легко находится по формуле:
![\displaystyle y_{kac}=y(x_0)+y`(x_0)(x-x_0)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y_%7Bkac%7D%3Dy%28x_0%29%2By%60%28x_0%29%28x-x_0%29)
1)
найдем значение функции в точке х0=-2
![\displaystyle y(-2)= -(-2)^3-2(-2)^2-3(-2)+5=8-8+6+5=11](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y%28-2%29%3D+-%28-2%29%5E3-2%28-2%29%5E2-3%28-2%29%2B5%3D8-8%2B6%2B5%3D11)
найдем производную
![\displaystyle y`=-3x^2-4x-3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y%60%3D-3x%5E2-4x-3)
найдем значение производной в точке х0=-2
![\displaystyle y`(-2)=-3(-2)^2-4(-2)-3=-12+8-3=-7](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y%60%28-2%29%3D-3%28-2%29%5E2-4%28-2%29-3%3D-12%2B8-3%3D-7)
тогда уравнение касательной будет выглядеть так:
![\displaystyle y_{kac}=11+(-7)(x-(-2))=11-7x-14=-7x-3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y_%7Bkac%7D%3D11%2B%28-7%29%28x-%28-2%29%29%3D11-7x-14%3D-7x-3)
2) алгоритм такой же
![\displaystyle y(5)=(5-6)^5=-1\\\\y`=5(x-6)^4\\\\y`(5)=5(5-6)^4=5\\\\y_{kac}=-1+5(x-5)=-1+5x-25=5x-26](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+y%285%29%3D%285-6%29%5E5%3D-1%5C%5C%5C%5Cy%60%3D5%28x-6%29%5E4%5C%5C%5C%5Cy%60%285%29%3D5%285-6%29%5E4%3D5%5C%5C%5C%5Cy_%7Bkac%7D%3D-1%2B5%28x-5%29%3D-1%2B5x-25%3D5x-26)
Подставляем х во второе уравнение: