Пусть 1 лыжник проходит трассу за х минут, а второй - за (х + 2) минуты, тогда за час, т.е. за 60 минут они пробегут соответственно 60/х и 60/(х + 2) кругов. Поскольку один лыжник пробежал на один круг больше, составим и решим уравнение:
60/х - 60/(х +2) = 1 умножим левую и правую части на х(х+2)
60(х + 2) - 60/х = х(х + 2)
60х + 120 - 60х = х∧2 + 2х
х∧2 + 2х - 120 = 0 по теореме обратной Виета, видим корни:
х= 10 или х = -12 но по тексту задачи этот корень посторонний
Значит первый лыжник проходит трассу за 10 минут, а второй за 10 + 2 =12
Ответ: 10; 12
101^2-2*101+1=10000
(-9)^2-2*(-9)+1=100
31^2-2*31+1=900
0,4^2-2*0,4+1=14,84
98^2+4*98+4=10000
(-32)^2+4*(-32)+4=900
(-25)^2+4 (-25)+4=0,25
<span>5x-1=2a-2
</span>
<span>3x+2=a+5
записываем в виде системы (фигурная скобка)
тогда, выразим из обоих уравнений х
1) 5х=2а-2+1
5х=2а-1
х=(2а-1)/5 (дробь)
2)3х=а+5-2
3х=а+3
х=(а+3)/3
Итак, приравняем уравнения (х1=х2)
</span>
(а+3)/3=
(2а-1)/5
решаем крест накрест (пропорция)
5(а+3)=3(2а-1)
5а+15=6а-3
-а=-18
а=18
..=8,2-4=4,2 ( минус на плюс = минус. минус на минус = плюс. )