<span>Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x) = 3x</span>⁵<span> +5x</span>³<span> + 1 на отрезке [-2,2]
Найдем критические точки функции
</span>
![\displaystyle f`(x)=(3x^5+5x^3+1)`=15x^4+15x^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+f%60%28x%29%3D%283x%5E5%2B5x%5E3%2B1%29%60%3D15x%5E4%2B15x%5E2)
<span>
найдем нули производной
</span>
![\displaystyle 15x^4+15x^2=0\\\\15x^2(x^2+1)=0\\\\x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+15x%5E4%2B15x%5E2%3D0%5C%5C%5C%5C15x%5E2%28x%5E2%2B1%29%3D0%5C%5C%5C%5Cx%3D0)
<span>
определим что это за точка
___+_____0_____+______
Эта точка не является точкой максимума или минимума
Производная имеет положительный знак- значит наша функция возрастает, Значит наименьшее значение примет в точке -2, наибольшее в точке 2
проверим
y(2)=3*2</span>⁵+5*2³+1=96+40+1=137
<span>y(-2)=3*(-2)</span>⁵+5*(-2)³+1=-96-40+1=-135<span>
</span>
1.
(m+n)²=m²+2mn+n²
(a-5)²=a²-10a+25
(2-3y)²=4-12y+9y²
(b+2)(b-2)=b²-4
(4-5a)(5a+4)=(4-5a)(4+5a)=16-25a²
(7x²-6y)(7x²+6y)=49x⁴-36y²
2/
a²-9=(a-3)(a+3)
x²-6x+9=(x-3)²
16-9y²=(4-3y)(4+3y)
4x²+4x+1=(2x+1)²
36m⁴-25n²=(6m-5n)(6m+5n)
a⁴-16=(a²+4)(a²+4)
3.
(3x-1)(3x+1)+(4x+1)²=(5x+6)²
9x²-1+16x²+8x+1=25x²+60x+36
9x²+16x²-25x²+8x-60x-36=0
- 52x=36
x= - 36/52= - 9/13
4.
х (см)-сторона 1-го квадрата
х+1 (см)-сторона 2-го квадр.
S2 больше S1 на 7 см²
(х+1)²-х²=7
х²+2х+1-х²=7
2х=7-1
х=6:2
х=3(см)-сторона 1-го квадрата
5.
61²-60²=(61-60)(61+60)=1*121=121
73²+2*73*27+27²=(73+27)²=100²=10000
113²-2*113*13+13²=(113-13)²=100²=10000
2/7c-0.2d
если c=-28‚ d=15 ‚ тогда 2/7-28-0.2+15=13
<span><span>56*1.5 =84 км
тогда за какое то х время он догонит
77x=84+56x,21x=84
x=4
то есть через 4 часа
тогда
<span>77*4=308 км </span></span></span>
А)√0.04*16=0.2*16=3.2
б)289/625==0.4624