1.выразим х из первого выражения
х=у+6
ху=16
подставим
(у+6)у=16
у^2+6у-16
найдем дискриминант
Д=36+64=100
√Д=10
х1=-16/2=-8
х2= 4/2=2
у1=-14
у2=-4
чтобы прямые были перпендикулярны, произведения их коэффициентов при х должны быть равны -1
1) -1/3
2) 2
3) 1/0,3 = 10/3
4) 1/2
В и г методом подстановки
![\sqrt{x+5}=x-1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B5%7D%3Dx-1+)
При условии что
![x-1 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1+%5Cgeq+0)
откуда
![x \geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+1)
возводим обе части уравнения в квадрат.
![x+5=(x-1)^2\\ x+5=x^2-2x+1\\ x^2-3x-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B5%3D%28x-1%29%5E2%5C%5C+x%2B5%3Dx%5E2-2x%2B1%5C%5C+x%5E2-3x-4%3D0)
По теореме Виета
![x_1=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-1)
- не удовлетворяет ОДЗ
![x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D4)
ПРОВЕРКА
![\sqrt{4+5}=4-1\\ 3=3](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B4%2B5%7D%3D4-1%5C%5C+3%3D3)
Ответ номер 4.
ООФ: 9-х²≥0 х²-9≤0 (х-3)(х+3)≤0 -3≤х≤3
х-2≠0 х≠2 х≠2 х≠2 --------[-3]--------(2)-------[3]--------
Из сегмента выкалываем точку (2), получим х∈[-3,2)∨(2,3]