Question

определите плотность вещества планеты продолжительность суток на которой 24 ч если на её экваторе тела невесомы

Answer 1

Продолжительность суток составляет 24 часа, следовательно угловая скорость вращения планеты равна w=2*Pi/24 (рад./час)=2*Pi/(24*3600) (рад./сек.)=7,27*10^(-5) (рад./сек.).
Сила тяжести тела массой m на экваторе планеты равна F=G*M*m/R^2 ( G-гравитационная постоянная, M - масса планеты. R- радиус планеты).
Так как тело вращается вместе с планетой, его центростремительное ускорение равно w^2*R. тело не имеет веса, следовательно, и сила реакции опоры T, действующая на него со стороны поверхности планеты равна нулю. Тогда уравнение движения в направлении перпендикулярном к поверхности имеет вид
m*a=F-T; m*w^2*R=G*M*m/R^2. M/R^3=w^2/G.
 Плотность планеты равна р=M/(4/3*Pi*R^3)