Question

Решите пожалуйста уравнение...log4 (3x-1) - log4 (4-x)=2-log4 (x-1)

Answer 1

ОДЗ
x>1/3
x<4
x>1
x∈(1;4)
l$log_{4} \frac{3x-1}{4-x}+log_{4}(x-1)=2 log_{4} \frac{(3x-1)(x-1)}{(4-x)}=log_{4}4^2$
$\frac{3x^2-3x-x+1}{4-x}=16 3x^2-4x+1=64-16x 3x^2+12x-63=0 |:3 x^2+4x-21=0 x=3 x=-7$
x=-7∉ОДЗ
ответ: 3