Первым монголом-мусульманином был Берке, младний брат Бату-хана (Батыя). К исламу он приобщился, как полагают историки, в 1240-х годах. Это было его личное дело, не имевшее политических последствий. Став правителем Уласа Джучи ("Золотой орды") в 1257 году и до своей смерти в 1266 году, Берке способсвовал распространению ислама в своём государстве. Этому способствовал и тот факт, что наиболее культурная и экономически развитая провинция Улуса Джучи - Волжская Болгария - была обращена в мусульмунство ещё в начале 10 века. Но окончательно ислам утвердился в Улсе Джучи в правление Узбек-хана (1313 -1341). Монголов в Восточной Европе к тому времени уже и вовсе не было. Малочисленные монголы, оставшиеся при Бату-хане после возвращения из Западного похода, растворились без следа среди местного населения (преимущественно половцев-кыпчаков).
А во время монгольских завоеваний, т.е. первые две трети 13 века, у монголов и родственных им по языку и культуре племён основной религией был культ Синего Неба (Тэнгри, у тюрок Кок-Тэнгри), а также так называемая Яса - одновременно сборник культовых наставлений и свод законов, составленный Чингисханом. В их среде было немало христиан несторианского толка. Монголы вообще отличались высокой веротерпимостью, но уважения к Ясе требовали от всех. Вторым человеком в империи, после Великого хана, был Хранитель Ясы - одновременно обер-прокурор, верховный судья и первосвященник.
А к какому времени относится упомянутый фыльм, я не знаю. Не смотрел, и не хочется. Киношники слабо разбираются в истории. Если 14 век и позже, то ни о монголах, ни о Ясе речи нет. А мусульмане в Улусе с этого времени вполне возможны, в зависимости от региона и конкретного периода времени. Например, Крым исламизировался уже после подчинения османам (1475 г.).
