Question

найдите все такие углы альфа для каждого из которых выполняется равенство:

а) sin альфа = (корень из 3)/2

б) cos альфа = - (корень из 2)/2

в) tg альфа = корень из 3

г) ctg альфа = -1

вычислите:

а) tg^2 альфа + ctg^2 альфа, если tg альфа + ctg альфа = 3

б)(3*sin альфа - 4*cos альфа)/(5*sin альфа + 6*cos альфа), если tg альфа = -3

вычислите: arcsin (корень из 2)/2 - arcos0 + (arctg корень из 3)/ (arcctg (корень из 3)/ 3)

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

а) sin α =√3/2α=(-1)ⁿ+πn, n∈Z

б) cos α = - √2/2α=+-3π/4+2πn, n∈Z

в) tg α = √ 3α=π/3+πn, n∈Z

г) ctg α = -1α=3π/4+πn, n∈Z

вычислите:а) tg²α + ctg²α=tg²α + ctg²α+2ctgα*tgα-2ctgα*tgα=(tgα+ctgα)²-2ctgα*tgα=(tgα+ctgα)²-2=3²-2=7

б)(3*sin α - 4*cos α)/(5*sin α + 6*cos α)
tgα=-3sinα/cosα=-3sinα=-3cosα(3*sin α - 4*cos α)/(5*sin α + 6*cos α)=(3(-3cosα)-4cosα)/(5(-3cosα)+6cosα) =-13cosα/(-9cosα)=13/9

arcsin √2/2 - arcos0 + (arctg √ 3)/ (arcctg√3/ 3)=π/4-π/2+π/3:π/3=1-π/4