Если изначально дан угол в 35 градусов, то достаточно уметь строить угол в 30 градусов, чтобы найти разность 35-30 = 5 градусов. 5 градусов - это одна седьмая от 35 градусов.
35/7 = 5.
Построив угол в 5 градусов и далее, откладывая эти 5 градусов последовательно друг за другом (строя равные углы - это мы умеем), мы полностью исчерпаем данный в 35 градусов угол.
Как построить угол в 30 градусов? Достаточно построить равносторонний треугольник (одна сторона которого лежит в начале луча - стороны данного в 35 градусов угла). Все углы равностороннего треугольника = 60 градусов, затем разделить пополам нужный угол этого треугольника (это стандартное построение).
Квадрат АВСД, хорды ВН=ВК, дуга ВАН=дугеВСК=120, дуга КДН=360-120-120=120 , уголНВК=1/2дуги КДН=120/2=60, уголАВН=уголКВС=(90-60)/2=15, точка М пересечение диагонали АС с хордой ВН, точка Р пересечение ВК с АС, угол АСВ=45 АС - биссектриса, уголВРС=180-15-45=120, треугольник ВМР , угол ВРМ=180-120=60, уголВМР=180-60-60=60, треугольник МВС равносторонний, ВМ=МР=ВР
ВС = 2*радиус/корень2=2*3*корень3/корень2 =3 * корень6
ВС/sinBPC=BP/sinACB, 3*корень6/(корень3/2) = ВР/(корень2/2)
ВР = 6=МР - отрезок между хордами
Найдём диагональ по теореме Пифагора
с²=a²×b²
c- диагональ; а=b-сторона квадрата
теорема Пифагора для нашего квадрата:
с²=a²+a²; c²=2a²
c=√2a²
Биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные, прилежащим сторонам. Если AD обозначить за Х, то DC=Х+18 Составим пропорцию: (Х+18)/Х =5/2 (Х+18) х2=5Х 2Х+36=5Х 3Х=36 Х=12(см)-меньший отрезок. 12+18=30(см)- больший отрезок.