По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АВС
ВС²=АВ²-АС²=17²-8²=289-64=225
ВС=15
Треугольник МВС - прямоугольный. MC⊥BC по теореме о 3-х перпендикулярах.
MB=2·BC=30 ( катет, против угла в 30° равен половине гипотенузы, а гипотенуза, наоборот в 2 раза больше катета).
О т в е т. 30
Треугольник в основании пирамиды - прямоугольный.
Это следует из соотношения квадратов его сторон по Пифагору:
6² + 8² = 36 + 64 = 100,
10² = 100.
Если все боковые рёбра равны, то ось пирамиды вертикальна и проходит через середину гипотенузы основания пирамиды.
Это вытекает из равенства проекций боковых рёбер пирамиды на её основание. Точка в прямоугольном треугольнике, равноудалённая от его вершин, находится в середине гипотенузы.
Отсюда находим высоту пирамиды:
Н = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
Найдем площадь треугольника АВС=ВН/2*АС=16*15=240 ,аналогично ,что если высота проведенная к ВС допустим АЕ, площадь равна =АЕ*ВС/2 ,площадь и ВС известны находим нужную нам высоту АЕ =240/6=40
<BDE = < BAC, т. к ...;
<BED=<BCA, т. к....
Т.к ABC подобен треугольнику DBE ( по двум соответственно равным углам),
Из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон:
AB/DB=AC/DE; 15/11,25 = 13/DE; DE=11,25*13/15 = 9,75 см.
Ответ:9,75см
V=a^3
512=a^3
a=8
d=корень из (a^2+a^2+a^2)= корень из (64 + 64 + 64)= 8 корней из (3)