1) АС=1/2 BC, т.к сторона, лежащая против угла=30* равна половине гипотенузы. АС=1/2 * 7= 3,5 (см)
∠В=∠АВД+∠ДВС; ∠ДВС и ∠ДАС опираются на одну дугу⇒∠ДВС=19°
∠В=85+19=104°.
Пусть меньшая дуга окружности АСВ будет х, тогда большая дуга АВ будет 3х.
х+3х=360
4х=360
х=90
Градусная мера большей дуги АВ равна 3*90=270°.
Угол АСВ - вписанный, значит
<span><ACB=1/2 AB = 1/2*270=135</span>°
Угол ВСН равен 46 градусам:
Угол ВСА равен 22 градусам так как треугольника ВСА равнобедренный, значит угол АВС равен 180 - (22 + 22) =136 градусов,
Угол НВС равен 44 градусам, так как смежен с углом СВА (180 - 136), угол ВСН равен 180 - (90 + 44) = 46 градусов
Вторая сторона прямоугольника, являющаяся радиусом основания цилиндра, находится по т. Пифагора: √(5²-3²)=4 см;
сторона вокруг которой происходит вращение (3 см), является высотой цилиндра;
площадь поверхности цилиндра - сумма площадей оснований и площади боковой поверхности;
Sосн=πr²=16π см², оснований два ⇒Sосн=32π;
Sбок=L*h, где L - длина окружности основания;
L=2πr=8π;
Sбок=8π*3=24π см²;
Sпол=32π+24π=56π см².