Ответ:
5050
Объяснение:
S = (2²+4²+6²+...+100²)-(1²+3²+5²+...+99²) =
( 2²- 1²) + ( 4²- 3²) + (6² - 5² ) +...+ ( 100² -99²) =
( 2-1)·( 2+1) + ( 4-3)· ( 4+3) + (6 -5)·(6+5) +...+( 100 -99)·(100+99) =
3 + 7 + 11 +...+199 , получили сумму n членов арифметической
прогрессии , у которой а₁ = 3 , d = 4 ,
= 199 , найдем n :
формула общего члена имеет вид :
= а₁+ (n-1)·d или :
= 3 +4(n-1) = 4n-1 ; 4n-1 = 199 ⇒ n = 50 ;
S =
·n =
·50 = 5050