"""""""""""""""""""""""""""""""""""
Всего вариантов при двойном бросании: 6*6 = 36
Нам подходят: 1 и 1; 1 и 2; 2 и 1 (число очков меньше 4)
Всего 3 варианта.
Тогда, 3/36=1/12
![y=\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}-6x](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7Dx%5E%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5E%7B2%7D-6x)
Найдём производную :
![y'=\frac{1}{3}(x^{3})'+\frac{1}{2}(x^{2})'-6(x)'=\frac{1}{3}*3x^{2}+\frac{1}{2}*2x-6=x^{2}+x-6](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%28x%5E%7B3%7D%29%27%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28x%5E%7B2%7D%29%27-6%28x%29%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3x%5E%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A2x-6%3Dx%5E%7B2%7D%2Bx-6)
Найдём критические точки :
x² + x - 6 = 0
x₁ = - 3 x₂ = 2
x = - 3 не принадлежит отрезку [ - 1 ; 3]
Найдём значения функции в критической точке x = 2 и на концах отрезка и сравним их .
![y(-1)=\frac{1}{3}*(-1)^{3}+\frac{1}{2}*(-1)^{2}-6*(-1)=-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+6=6\frac{1}{6}\\\\y(2)=\frac{1}{3}*2^{3}+\frac{1}{2}*2^{2}-6*2=\frac{8}{3}+2-12=2\frac{2}{3}-10=-7\frac{1}{3}\\\\y(3)=\frac{1}{3}*3^{3}+\frac{1}{2}*3^{2}-6*3=9+4,5-18=13,5-18=-4,5](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-1%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A%28-1%29%5E%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%28-1%29%5E%7B2%7D-6%2A%28-1%29%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B6%3D6%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%5C%5C%5C%5Cy%282%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A2%5E%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A2%5E%7B2%7D-6%2A2%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%2B2-12%3D2%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D-10%3D-7%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5Cy%283%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A3%5E%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A3%5E%7B2%7D-6%2A3%3D9%2B4%2C5-18%3D13%2C5-18%3D-4%2C5)
Ответ : наибольшее значение функции равно 6 1/6
0.6х+0.42=0
0.6х=-0.42
х=-7
Решение смотри на фотографии