Question

Решите пожалуйста Log2 3* log9 5/log4 корень из 5

Answer 1

$\frac{log_23\cdot log_95}{log_4\sqrt5} = \frac{log_23\cdot \frac{1}{2}\cdot log_35}{\frac{1}{4}\cdot log_25} = 2\cdot \frac{log_23}{log_25} \cdot log_35=2\cdot \underbrace {log_53\cdot log_35}_{=1}=2$

P.S.

$log_4\sqrt5=log_{2^2}(5^{\frac{1}{2}})=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot log_25=\frac{1}{4}\cdot log_25\\\\log_{a}{b}=\frac{log_{c}{b}}{log_{c}{a}}$