1)Определите знак числа cos(-20)*sin(-9)
Знак числа cos(-20) положительный потому что косинусоида в этом месте расположена выше оси Ox
Знак числа sin(-9) отрицательный потому что синусоида в этом месте расположена ниже оси Ox
Положительное число умноженое на отрицательное в итоге дает отрицательное
Ответ: отрицательное
2)Найдите значение выражения:
sin^2 П/6+cos^2 П/3+tg^3 3П/4+ctg^3 4П/3=sin^2 30+cos^2 60+ tg^3 135+ ctg^3 240=0,25+0,25-1+(1/3*sqrt3)=-0,5+(sqrt3)/9
2) t = x^2 -2x -2
t - 1 - 30/t=0 | *t
t^2 - t -30 = 0
По теореме виета находим корни
t = 6
t = -5
Решаем:
t = x^2 - 2x - 2 = 6
x^2 -2x - 8 = 0
По теореме виета находим корни
x = 4
x = 2
t = x^2 - 2x - 2 = -5
x^2 - 2x + 3 = 0
D = 4 - 12 = -8
D < 0, следовательно вещественных корней нет
4) (x^2 + x - 6)/(x+a) = 0
(x+3)(x-2)/(x+a) = 0
Уравнение имеет один корень при
a = -3
a = 2
Т.к одна из скобок сократится и уравнение станет линейным
5)
x — скорость лодки
x-3 — скорость лодки против течения
x+3 — скорость лодки по течению
30/(x+3) + 30/(x-3) = 6 - 2/3 = 16/3
(30(x-3) + 30(x+3))/(x^2 - 9) = 16/3
8(x^2 - 9) = 90x
8x^2 - 90x - 72 = 0
D = 8100 - 2304 = 5796
x1,2 = (90 ± 102)/16 = 12 и -3/4
-3/4 — посторонний корень, тк скорость не может быть отрицательной
Ответ: скорость лодки — 12 км/ч
Задание 1
1. x=0.09*0.09
x=0.0081
2.x-2=8^2=64
x=64+2=66
Задание 2
1.под Корнем: (-а)^2*2а
2. Под корнем: (х-2)^2*(1-х)
Задание 3
1.а^2под корнем а
2. а^4под корнем -а(возможен другой вариант, думаю)
Задание 4.
1. 3*5*2-3*8=30-24=6
2.по формуле сокращённого умножения 3-8=-5
3.Домножаем дробь на знаменатель, чтобы избавиться от иррациональности: 10*(3-корень из5)=30-10корней из5
4.под корнем: 4корня из трех+6корней из трёх= под корнем: 10корней из трёх
, что есть основное тригонометрическое тождество.
Ответ:
каждый из них по 73 градуса
Объяснение: