Ериреонреирроооааерролллооо
V - знак корня
V(8x-4)-V(4x+5)=0
ОДЗ:
{V(8x-4)>=0;8x-4>=0;8x>=4;x>=1/2
{V(4x+5)>=0;4x+5>=0; 4x>=-5; x>=-5/4
Решение ОДЗ: x >=1/2
V(8x-4)=V(4x+5)
Обе части уравнения неотрицательны, поэтому возведем их в квадрат:
8x-4=4x+5
8x-4x=5+4
4x=9
x=9/4=2,25
1) x² - x + 56 = 0
По теореме Виета сумма корней равна 1, произведение = 56.
Теорема Виета выполняется, только если корни есть, а в данном случае их нет: D = 1 - 4 · 56 < 0 ⇒ нет решений.
2) x² - 7x + 12 = 0
Сумма корней = 7, произведение = 12, корни: x = 4, x = 3. Убедимся, что D >= 0: D = 49 - 48 = 1, корни существуют.
Ответ: 1) нет корней; 2) x = 3; x = 4.