Периметр прямоугольника равен 22 см а его пю площадь 24 см2 найдите длинны сторон прямоугольника

Знания

Алгебра

1 ответ:

Strashnik4 года назад

0 0

полупериметр прямоугольника равен 22:2=11, пусть первая сторона равна х см, тогда вторая сторона равна 11-х. по условию задачи так площадь прямоугольника произведение его смежных сторон составляем уравнение

x(11-x)=24

11x-x^2-24=0

x^2-11x+24=0

(x-3)(x-8)=0

x1=3 или х2=8

11-х1=8, 11-х2=3

Читайте также

Углы и положительные, острые:; Найдите значение cos

Niko1986

По формуле суммы аргументов косинуса:
$cos( \alpha + \beta )=cos \alpha *cos \beta -sin \alpha *sin \beta$

Выразим $cos \beta$
$cos \beta = \frac{cos( \alpha + \beta )+sin \alpha *sin \beta }{cos \alpha }$

Необходимо найти синусы углов. Т.к. α и β - положительные и острые, значит они находятся в 1 четверти, где синус и косинус положительные. Найдем синусы из основного тригонометрического тождества:
$sin \alpha = \sqrt{1-cos^{2} \alpha }$
$sin \beta = \sqrt{1-cos^{2} \beta}$

$sin \alpha = \sqrt{1- \frac{1}{49} }= \sqrt{ \frac{48}{49} } = \frac{ \sqrt{48}}{7}$
$cos \beta = \frac{- \frac{11}{14} + \frac{ \sqrt{48}}{7}* \sqrt{1-cos^{2} \beta}}{ \frac{1}{7} } =- \frac{7*11}{14} + \frac{7* \sqrt{48}}{7}*\sqrt{1-cos^{2} \beta} =$ $- \frac{11}{2} + \sqrt{48}* \sqrt{1-cos^{2} \beta }$

Перенесем слагаемые так, чтобы слева остался квадратный корень, а справа - все остальное:
$\sqrt{48*(1-cos^{2} \beta) } =cos \beta + \frac{11}{2}$

Возведем обе части в квадрат (можно сделать, т.к. обе части неотрицательные):
$48*(1-cos^{2} \beta )=cos^{2} \beta +11cos \beta + \frac{121}{4}$
$48*-48cos^{2} \beta- cos^{2} \beta -11cos \beta - \frac{121}{4}=0$
$-49cos^{2} \beta -11cos \beta + \frac{71}{4}=0$ - домножим обе части на -4
$196cos^{2} \beta +44cos \beta -71=0$

Замена: cosβ=t∈[0;1]
$196t^{2}+44t-71=0, D=57600=240^{2}$
$t_{1} = \frac{-44+240}{2*196} = \frac{1}{2}$
$t_{2}<0$ - посторонний корень.

Ответ: cosβ=0.5

0 0

1 год назад

Упростите выражения; y-(y+4)+(y-4)

Unicorn

Y-(y+4)+(y-4)=у-у-4+у-4=у-8

0 0

4 года назад

Доведите тотожность 9,8b=5+9b-1,2b-2(2,5-b)

S W A T

5 + 9b - 1,2b - 2( 2,5 - b ) = 5 + 9b - 1,2b - 5 + 2b = 11b - 1,2b = 9,8b
9,8b = 9,8b

0 0

4 года назад