Так как углы AD CE вертикальные
ΔАВС равнобедренный прямоугольный, значит углы при основании АС равны:
∠ВАС = ∠ВСА = 90°/2 = 45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
В ΔАВН: ∠АНВ = 90°, так как АН - высота ΔАВС,
∠ВАН = 45°, как доказано выше, ⇒
∠АВН = 90° - ∠ВАН = 90° - 45° = 45°
Дано : ∠C =90° ; <span>∠</span>A =60° , AC=5 см. -------
∠B -? , AB - ? , BC -?
∠B =90°-∠A =90°-60°=30° ;
AC =AB/2 (как катет против угла ∠B =30°)⇒AB =2*AC=2*5 см=10 см ;
По теореме Пифагора :
BC =√(AB²-AC²) =√(10²-5²) =5√3 (см).
* * *
слишком щедро 50 баллов !!!