Question

Решите уравнение 3 tg^2 x + 2 tg x - 1 = 0

Answer 1

tgx=(-1+-2)/3

tgx=-1  x=-П/4+Пk

tgx=1/3  x=arctg(1/3)+Пk

Answer 2

3tg^2 x+2tg x-1=0

Замена:tg x=t

3t^2+2t-1=0

D=4+12=16=4^2

t1=-2+4/6=2/6=1/3

t2=-2-4/6=-6/6=-1

Вернёмся к замене:

1)tg x=1/3

   x=arctg 1/3+Пn,n принадлежит Z

2)tg x=-1

   x=arctg (-1)+Пn,n принадлежит Z

   x=-arctg 1+Пn,n принадлежит Z

   x=-П/4+Пn,n принадлежит Z

Ответ:arctg 1/3+Пn,n принадлежит Z;-П/4+Пn,nпринадлежит Z