Question

Тема: Дробно-рациональные уравнения
1) Решите уравнения:
а) х/20-х=1/х
б) 2х/х-1+3/х+1=3х+1/х²-1

2) Решите уравнения методом введения новой переменной:
а)9х⁴-13х²+4=0
б)(х²-8)²+3(х²-8)=4

Answer 1

1) (2(х+4))/(х-3) = (5(х-3))/(х+4)
(2х+8)/((х-3)(х-4)) - (5х-15)/((х-3)(х+4)) = 0
(2х+8-5х+15)/((х-3)(х+4)) = 0
(-3х+23)/((х-3)(х+4)) = 0
ОДЗ: (х-3)(х+4)≠0; х≠3; х≠ -4
-3х+23 = 0
-3х = -23
х = -23 : (-3)
х = 7 2/3