Log2(4x+5)=log2(9-2x)
4x+5>0
x>-5/4
9-2x>0
x<9/2
4x+5=9-2x
6x=4
x=4/6=2/3
---------------------
log3(x2-5x-23)=0
x2-5x-23>0
x2-5x-23=1
x2-5x-24=0
x12=(5+-корень(25+96))/2=(5+-11)/2=8 -3
проверка
8 64-40-23=1 > 0 да корень
-3 9+15-23=1 >0 корень
M²-2mn+k²-2nk+2n²=0
(m²-2mn+n²)+(k²-2mk+n²)=0
(m-n)²+(k-n)²=0
cумма квадратов равна нулю,только если каждое слагаемое равно нулю
⇒
m-n=0 ⇒m=n
k-n=0 ⇒n=k ⇒⇒m=n=k
подставляем в выражение,значение которого нужно узнать
(m+n)²/2k=(2k)²/2k=2k
2mn-k²=25 ⇒2k*k-k²=25 ⇒k²=25
⇒
k1=5 k2=-5
(m+n)²/2k=(2k)²/2k=2k=10 или -10
13)
-5<1-(2-x)/3<5
-1-(2-x)/3>-5 (*3)
3-(2-x)>-15
x>-16
1-(2-x)/3<5 (*3)
3-(2-x)<15
x<14
пересечение:
x∈(-16;14)
15)
{2x-√3>0 ==> {2x>√3 ==> x>√3/2
{2x-8<0 {2x<8 x<4
√3/2=0.86
x∈(0.86;4)
целые решения: 1,2,3
(√2-x)²=9²
2-x²=81
x²=81-2
x²=79